Определи сумму всех натуральных чисел не превосходящих 170, которые при делении на 8 дают остаток 1.
Ответ:
1. Искомое натуральное число имеет вид (запиши числа):
⋅k+
2. Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 170:
3. Запиши сумму заданных чисел:
Sn=
Ответы
Ответ дал:
0
Решение:
Вычислим натуральные числа которые при делении на 8 дают остаток 1:
1/8=0,125
(1+8)/8=9/8=1,125
(9+8)/8=17/8=2,125
(17+8)/2=25/8=3,125 и т.д
1) Итого: 1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57, 65, 73, 81, 89, 97, 105, 113, 121, 129, 137, 145, 153, 161, 169.
2) Вывод: 22 натуральных чисел (до 170) дают при делении на 8 остаток 1.
3) сумму всех заданных чисел высчитаем при помощи формулы арифметической прогрессии
Sn=(а₁+аₓ)*n/2
где а₁ =1 -первый член арифметической прогрессии
аₓ=169 -последний член арифметической прогрессии
n =22 - количество членов арифметической прогрессии
Sn=(а₁+аₓ)*n/2= (1+169)*22/2 =1870 - сумма всех заданных чисел
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
8 лет назад