Question

Найдите вторую производную

Answer 1

$y=frac{3x^5+6x}{(x-2)^2}\\y'=frac{(15x^4+6)(x-2)^2-(3x^5+6x)cdot 2(x-2)}{(x-2)^4}=frac{(15x^4+6)(x-2)-2(3x^5+6x)}{(x-2)^3}=\\=frac{15x^5-30x^4+6x-12-6x^5-12x}{(x-2)^3}=frac{9x^5-30x^4-6x-12}{(x-2)^3}\\y''=frac{(45x^4-120x^3-6)(x-2)^3-(9x^5-30x^4-6x-12)cdot 3(x-2)^2}{(x-2)^6}=\\=frac{(45x^4-120x^3-6)(x-2)-3(9x^5-30x^4-6x-12)}{(x-2)^4}$