Question

Дві прямі перетинаються під кутом 60 градусів. У два гострі кути, які утворилися при цьому, вписані два кола радіусів 5 см і 16 см. Знайдіть відстань між центрами.

Answer 1

відрізок,що з'єднує центри,поділить кут 60°пополам.радіуси кіл перпенд кулярні до прямих,що перетинаються,як радіуси до дотичних.треба розглянути прямокутні трикутники оо1к і оо2м,де о-точка перетину прямих,о1 і о2-центри кіл,точки к і м- основи перпендикулярів о1к і о2м.в тих трикутниках є катети,що лежать проти кута 30°,які дорівнюють 1/2 гіпотепузи.тоді гіпотенуза оо1=2*5=10,а оо2=2*16=32.

о1о2=10+32=42