Question

Найдите значение выражения:
2㏒²7 (49)=?

Answer 1

Найти значение выражения.

# 1 способ

$2log_7^2(49) = 2left(log_7(7^2)right)^2 = 2left(2log_7(7)right)^2 = 2*(2)^2 = 2 * 4 = 8.$

# 2 способ

$2log_7^2(49) = 2left(log_7(49)right)^2 = left(sqrt{2}log_7(49)right)^2 = left(2^{1/2}log_7(7^2)right)^2 =\left(log_7((7^2)^{2^{1/2}})right)^2 = left(log_7(7^{2*2^{1/2}}})right)^2 = left(log_7(7^{2^{1+1/2}})right)^2 =\left(log_7(7^{2^{3/2}})right)^2 = left(2^{3/2}log_7(7)right)^2 = (2^{3/2})^2 = 2^{3/2*2} = 2^3 = 8.$

Ответ: 8.

Пример из комментариев.

# 1 способ

$left(2*log_7(49)right)^2 = left(log_7((7^2)^2)right)^2 = left(log_7(7^{2*2})right)^2 = left(log_7(7^4)right)^2 =\= left(4log_7(7)right)^2 = 4^2 = 16.$

# 2 способ

$left(2*log_7(49)right)^2 = left(2*log_7(7^2)right)^2 = left(2*2*log_7(7)right)^2 = (4)^2 = 16.$

Ответ: 16.

Второй пример из комментариев.

$log^2_{sqrt{7}}(49) = left(log_{7^{frac{1}{2}}}(7^{2})right)^2 = left(2*2*log_{7}(7)right)^2 = 4^2 = 16.$

Ответ: 16.

Answer 2

там также 16 будет

Answer 3

То есть ваше задание log_(√7) (49)?

Answer 4

log^2_(√7) (49)

Answer 5

Дописал и его тоже)

Answer 6

Мерсибо)))