Question

Пожалуйста помогите это срочно заранее спасибо♡

Answer 1

Равноудаленность точек А и В от точки С означает, что расстояние от точки С до В равно расстоянию от точки С до А.

Пусть координата С это х, тогда расстояние от С до А:

|х – (-3)| = |х + 3|

расстояние от С до В:

|х – 7|

Так как расстояния равны, то:

|х + 3| = |х – 7|

Выведем выражения из под знака модуля, возможны 4 варианта.

1) х + 3 = х – 7

решений нет

2) х + 3 = - (х – 7)

х + 3 = - х + 7

2х = 4

х = 2

3) - (х + 3) = х – 7

- х – 3 = х – 7

- 2х = - 4

х = 2

4) - (х + 3) = - (х - 7)

- х – 3 = - х + 7

решений нет

Координата точки С равна 2

Расстояние между точками А и В:

|7 – (- 3)| = |10| = 10

Расстояние между точками А и С:

|2 – (- 3)| = |5| = 5