Question

Никак не могу решить ( y = sin^3 arccos ln^3tgx^4 ) - нужно найти производную
Не понимаю, как продифференцировать такое большое выражение.
Онлайн калькулятор выдает громадное, замудреное выражение с секансами и косекансами(

Answer 1

sinu=(1-cos^2(u)^05

У нас u -это арккос(с)

так что вместо sin^3

пишем (1-с^2)^3

c=ln^3(tg(x^4))

Выражение равно : (1-ln^3(tg(x^4)))^0,5

Выражение неприятное, но дифференцировать несложно:

0,5 ((1-ln^3(tg(x^4))^-0,5*3ln^2(tg(x^4)/tg(x^4))*3x^3/cos^2(x^4)

Если  нигде не наврал, но идея должна быть понятна ( с этим онлайн справится). А вот за областью определения прследить и переменой знака  в первом выражении - это некоторая проблема, но , может, это и не требуется от Вас.