Question

Помоги пожалуйста решить.
2sin²x = cosx + 1

Answer 1

$2sin^2x = cos x + 1\2(1-cos^2x) - cos x - 1=0\2-2cos^2x - cos x - 1=0\-2cos^2x - cos x + 1=0\2cos^2x + cos x - 1=0\D=1^2-4cdot2cdot(-1)=1+8=9\cos x_1= dfrac{-1-3}{2cdot2} =-1 Rightarrow boxed{x_1=pi +2pi n, nin Z}\\cos x_2= dfrac{-1+3}{2cdot2}=dfrac{1}{2} Rightarrow boxed{x_2=pm dfrac{pi}{3} +2pi n, nin Z}$

Answer 2

Благодарю :)