Question

определить сходимость/расходимость ряда (ln n)/n^7. С решением.

Answer 1

$∑_{n=2}^{∞}frac{㏑(n)}{n^{7}}$.

Известно, что $㏑(x) ≤ x ∀x > 0$, так что $frac{㏑(n)}{n^{7}} ≤ frac{n}{n^{7}} = frac{1}{n^{6}}, так что если [tex]∑_{n=2}^{∞}frac{1}{n^{6}}$ сходится, то и $∑_{n=2}^{∞}frac{㏑(n)}{n^{7}}$ сходится.

Ряд $∑_{n=1}^{∞}frac{1}{n^{p}}$ сходится, когда p > 1, значит $∑_{n=2}^{∞}frac{1}{n^{6}}$ сходится, отсюда и исходный ряд сходится.

Ответ: ряд сходится.

Answer 2

Ничего не понятно, так что надейся, что модеры исправят