Question

Решите с обьяснением пожалуйста

Answer 1

из второго уравнения выражаем x
$x = frac{8}{y}$
подставляем в 1 уравнение

${ (frac{8}{y} )}^{2} + {y}^{2} = 65 \ frac{64}{ {y}^{2} } + {y}^{2} = 65 \ 64 + {y}^{4} = 65 {y}^{2} \ {y}^{4} - 65 {y}^{2} + 64 = 0$
Замена
${y}^{2} = t$
$t geqslant 0$

${t}^{2} - 65t + 64 = 0 \ d = {65}^{2} - 4 times 64 = 3969 = {63}^{2} \ t1 = frac{65 - 63}{2} = 1 \ t2 = frac{65 + 63}{2} = 64$
Вернёмся к замене:
${y}^{2} = 1 : : : : : : : {y = 64}^{2} \ y = + - 1 : : : : : : y = + - 8$
Ответ:-8;-1;1;8.


Не забудьте нажать на кнопку "лучший ответ" и кнопку "спасибо"