Question

Может ли у трапеции быть : а) три прямых угла ; б) три острых угла , если нет , то почему ?

Answer 1

а) нет

По определению трапеции - это четырехугольник, у которого 2 стороны параллельны, а две другие не параллельны. Если в четырехугольнике три прямых угла, то у него стороны будут попарно параллельны, т.е. это будет прямоугольник (но не трапеция, т. к. две стороны должны быть не параллельны)

б) нет

В этом случае у прямоугольника вообще не будет параллельных сторон. Следовательно, по определению, такой четырехугольник так же не будет являться трапецией.

Answer 2

Ответ:

а) Нет.

Сумма углов четырехугольника 360°. Если три угла по 90°, то и четвертый угол 90°. Значит это прямоугольник. Прямоугольник не является трапецией, так как трапеция - это четырехугольник, в котором две стороны параллельны, а две другие - не параллельны.

б) Нет.

В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180° (эти углы - внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых - оснований - секущей - боковой стороной).

Поэтому два угла, прилежащих к боковой стороне, не могут быть острыми.