Question

У каждого многоугольника в паутине стороны равны. сторона каждого следующего многоугольника на 2 см меньше, чем сторона предыдущего. Длина каждой нити, проходящей через центр паутины,- 30 см. Составьте выражение для вычисления длины нити в паутине. Предложите разные способы вычисления значения этого выражения.

Answer 1

Начинаем от центра паутины и каждая следующая на 2 см больше.

1. В шестиугольники все стороны равны радиусу.

Сначала расчет периметра шестиугольников.

2. Для первого круга - R1=2 - и L1 = 6*R1=12

для второго - R2 =R1+2 = 4   L2=6*4= 24

3. Всего колец паутины n = 6. Тогда сумма членов арифметической прогрессии:

S6 = 6*(2 + 2*n)*(n/2) = 6*(2+12)*3 = 18*14=252 см - длина нити по периметру.

Три основных нити по 30 см - 3*30 = 90 см

Вся нить = 252 + 90 = 342 см - ОТВЕТ