Question

Решите неравенства.
√x^{2} -6X+9≤5
|5-3X|≥5

Answer 1

1)

$sqrt{x^2}-6x+9 leq 5\ to\|x|-6x leq -4, ~xgeq 0\|x|-6x leq -4, ~x < 0\\x geq frac{4}{5}, ~xgeq 0\x geq frac{4}{7}, ~x<0$

x ∈ ∅

Ответ: x ∈ $[frac{4}{5}, + infty]$

2)

$|5-3x|>5\to\5-3x>5,~~ to ~~5-3xgeq0\-(5-3x)>5,~~ to~~5-3x<0\\x < 0, x leq frac{5}{3}\x > frac{10}{3}, x > frac{5}{3}$

Ответ: x ∈ $(- infty, 0)$ ∪ $(frac{10}{3}, + infty)$