Question

Решить дифференциальное уравнение первого порядка
y(1+x)dx+x(1-y)dy=0

Answer 1

$y(x+1)dx+x(1-y)dy=0\\int frac{(x+1)dx}{x}=-int frac{(1-y)dy}{y}\\int (1+frac{1}{x})dx=int (1-frac{1}{y})dy\\x+ln|x|=y-ln|y|+C$