Question

Добрый вечер! Помогите, пожалуйста, решить задания:
а) Найти производную функции:
1) x^2 - x; 2) -27x^2; 3) 0, 6 x^3; 4) 8 x^2 - 16.
б) Продифференцировать функцию:
1) 6 x^2 + 5x - 7; 2) x - 8 x^2; 3) -12 x^3 + 18x; 4) -3 x^3 + 2x^2 - x - 5;
в) Найти f ` (0) и f ` (2), если:
1) f (x) = x^3 - 2x;
2) f (x) = 3x^2 + x +1;
г) Найти значения x, при которых значение производной функции f (x) равно 0 (решить уравнение f ` (x) = 0), если:
1) f (x) = x^3 - 2x; 2) f (x) = -x^2 +3x +1; 3) f (x) = (x-3) (x+4); 4) f (x) = (x-2)^2 (x+1); 5) f (x) = (x+1)^3.

Answer 1

Добрый вечер! Помогите, пожалуйста, решить задания:
а) Найти производную функции:
1) x^2 - x; 2) -27x^2; 3) 0, 6 x^3; 4) 8 x^2 - 16.
1) 2x-1 ; 2) -54x;  3) 1,8x^2 ; 4) 16x
б) Продифференцировать функцию:
1) 6 x^2 + 5x - 7; 2) x - 8 x^2; 3) -12 x^3 + 18x; 4) -3 x^3 + 2x^2 - x - 5;
1) 12x+5  2) 1-16x  3) -36x^2+18  4) -9x^2+4x-1
в) Найти f ` (0) и f ` (2), если:
1) f (x) = x^3 - 2x;  f'(x)=3x^2-2  f'(0)=-2  f'(2)=12-2=10
2) f (x) = 3x^2 + x +1; f'=6x+1  f'(0)=1 f'(2)=12+1=13
г) Найти значения x, при которых значение производной функции f (x) равно 0 (решить уравнение f ` (x) = 0), если:
1) f (x) = x^3 - 2x; 2) f (x) = -x^2 +3x +1; 3) f (x) = (x-3) (x+4); 4) f (x) = (x-2)^2 (x+1);
5) f (x) = (x+1)^3.
1) 3x^2-2=0 x^2=2/3  x=+-sqrt(2/3)  2) -2x+3=0  x=3/2  3) 2x+1=0 x=-1/2
4) f'=2(x-2)(x+1)+(x-2)^2=(x-2)(2x+2+x-2)=(x-2)*3x=0
x=0 x=2
5) 3(x+1)^2=0  x=-1