Question

Найдите предел
lim ((2x+3)/(2x-1))^x
x→∞

Answer 1

$lim_{x to infty}((2x+3)/(2x-1))^x= lim_{x to infty} (1+((2x+3)/(2x-1))-1)^x= lim_{x to infty} [(1+(4/2x-1))^((2x-1)/4)]*(4/(2x-1))*x=e^  lim_{x to infty} (4x/(2x-1))=e^ lim_{x to infty} ((4x/x)/(2x/x-((1/x)->0)=e^2$

Answer 2

e^lim((4x/x)/(2x/2-1/x)),x->inf=e^2