Question

Помогите, пожалуйста решить производную y=1/(e^cosx)

Answer 1

Найти производную.

$y' = left(dfrac{1}{e^{cosx}}right)' = (e^{-cosx})' = (-cosx)'times e^{-cosx} = sinxtimes e^{-cosx} = dfrac{sinx}{e^{cosx}}.$

Ответ: $dfrac{sinx}{e^{cosx}}.$

Примечания.

1) $(-cosx)' = -(cosx)' = -(-sinx) = sinx.$

2) $(e^{ax})' = ae^{ax}.$

3) $f(g(x))' = f'(g(x))times g'(x).$