Question

Решить иррациональное неравенство:
√(x+1)/x+2-1/√(x+1)-√(x+1)+3/2=0

Answer 1

Замени sqrt(x+1) = t

Получится: t/(t^2 + 1) - 1/t - t +3/2 = 0

После приведения к общему знаменателю получится:

(2t^4-3t^3+2t^2-3t+2)/(2t(t^2+1)) = 0

Подбирая корни для уравнения в числителе, получим, что t = 1

sqrt(x+1) = t = 1

x = 0

Answer 2

Спасибо! А можно чуть подробнее описать процесс приведения к общему знаменателю?

Answer 3

Первую дробь домножаешь на 2 и на t, вторую дробь на t^2 + 1 и на 2, третье число на 2t(t^2+1), четвертую дробь на t(t^2+1), потом открываешь все скобки и получаешь многочлен

Answer 4

Спасибо большое

Answer 5

А как можно разделить одно число на другое и получить ноль?