Question

Помогите! Математика 11класс

Answer 1

51. Пусть a - абсцисса точки касания.

Тогда ордината точки касания

y(a) =2a²+2

Уравнение касательной ищется в виде

y=y(a) +y'(a) (x-a)

Первая производная от заданной функции

y'=4x

Учитывая, что касательная проходит через точку (0;1), уравнение касательной принимает вид

1=2a²+2+4a(0-a) =>

2a²=1 и a=+-√0,5

Отсюда ординаты точек касания

y=+-1+2 или y1=3 y2=1

Тогда уравнения касательных

y1=2(√0,5)²+2+4√0,5(x-√0,5)=

1+2+4√0,5 x-2=4√0,5 x+1 или

y1=4√0,5 x+1

y2=2(-√0,5)²+2-4√0,5(x+√0,5)=

1+2-4√0,5 x-2=-4√0,5 x+1 или

y2=-4√0,5 x+1

52. Решается аналогично