Question

На доске в ряд выписаны девять нулей. Разрешается стереть некоторые (хотя бы один) из нулей и вместо них написать двойки (получится последовательность из нулей и двоек). После этого необходимо стереть все нули до первой двойки и все нули после последней. В результате таких операций получится число, начинающееся с двойки и заканчивающееся тоже двойкой. А сколько различных чисел может получиться после таких операций?

Answer 1

000000000

2 - количество 2⁰;

22 - количество 2⁰;

202;222; - количество 2¹;

2002;2022;2202;2222; - количество 2²;

20002; - количество 2³;

200002; - количество 2⁴;

2000002; - количество 2⁵;

20000002; - количество 2⁶;

200000002; - количество 2⁷;

___________________

Всего 2⁷+2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2¹+2⁰+2⁰=2⁸=256;