Question

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
y=1/x, y=x/4, x=1
СРОЧНО

Answer 1

Точки пересечения:

$frac{1}{x}=frac{x}{4}; ; to ; ; x^2=4; ,; ; x=pm 2\\y=frac{1}{x}; ,; ; x=1; ; to ; ; y=frac{1}{1}=1$

$S=int limits _1^2, (frac{1}{x}-frac{x}{4}), dx=(ln|x|-frac{x^2}{4cdot 2})Big |_1^2=(ln2-frac{1}{2})-(ln1-frac{1}{8})=\\=ln2-frac{1}{2}+frac{1}{8}=ln2-frac{3}{8}$