Question

(x-4)(3x2+x)>0
Как решить пример?

Answer 1

Вынесем x из второй скобки:

x(x-4)(3x+1) > 0

x = 0; 4; -1/3

Располагаем числа на числовой оси:

Просчитываем знак выражения: берём х = 1: 1 (1 - 4) (3 + 1) = -12 - отрицательный. Кратных корней нет, значит знаки все чередуются. Все точки выколоты, так как знак строгий.

Ответ: x ∈ (-1/3 ; 0) ∪ (4 ; +∞)

В прикреплённом файле числовая ось