Question

Решите иррациональное уравнение (10 класс)

Answer 1

корень из 2х+1=t,t>=0

25/t^2+10/t-3=0

(25+10t-3t^2)/t^2=0

-3t^2+10t+25=0

3t^2-10t-25=0

D=100+300=400

t=-5/3-не подходит

t=5

корень из (2х+1)=5

2х+1=25

2х=24

х=12

Answer 2

$frac{25}{2x+1}+frac{10}{sqrt{2x+1}}=3; ; ,; ; ODZ:; 2x+1ne 0; ,; xne -frac{1}{2}\\underline {t=sqrt{2x+1}>0}; ,; ; frac{25}{t^2}+frac{10}{t}=3; ,; ; frac{25+10t-3t^2}{t^2}=0; ,\\3t^2-10t-25=0; ,; ; D/4=5^2+3cdot 25=100; ,\\t_1=frac{5-10}{3}=underline {-frac{5}{3}<0}; ; ,; ; t_2=frac{5+10}{3}=underline {5>0}; ,\\sqrt{2x+1}=5; ; to ; ; 2x+1=25; ,; ; 2x=24; ,; ; underline {x=12}\\Otvet:; ; x=12; .$