Question

В окруж­но­сти с цен­тром O AC и BD — диаметры. Цен­траль­ный угол AOD равен 100°. Най­ди­те вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Рисунок к задаче прикреплён.

1. Поскольку BD - диаметр (из условия), ∠BOD = 180° = ∠AOD + ∠AOB

∠AOB = ∠BOD - ∠AOD

∠AOB = 180° - 100° = 80°

2. Вписанный ∠ACB опирается на ту же дугу, что и центральный ∠AOB. Следовательно, по теореме о вписанном угле, ∠ACB = $frac{1}{2}$∠AOB.

∠ACB = $frac{1}{2}*80^0=frac{80^0}{2}=40^0$

Ответ: 40°.