Question

Нужно избавиться от иррационала.Помогите, пожалуйста!Хотя бы напишите как можно решить.
$frac{6}{ sqrt{10} - sqrt{6} + 5 - sqrt{15} }$

Answer 1

Преобразуем знаменатель:

√10-√6+5-√15=√2*√5-√2*√3+√5*√5-√5*√3=

√2*(√5-√3)+√5*(√5-√3)=(√5-√3)*(√5+√2)    ⇒

6*(√5+√3)*(√5-√2)/((√5-√3)*(√5+√3)*(√5+√2)*(√5-√2)=

=6*(√5+√3)*(√5-√2)/((5-3)*(5-2))=6*(√5+√3)*(√5-√2)/(2*3)=

=6*(√5+√3)*(√5-√2)/6=(√5+√3)*(√5-√2).