Question

Знайти tg і cos a, якщо sin = дріб 5/13

Answer 1

Используем основное тригонометрическое тождество:

sin²α + cos²α = 1

Подставляем

$displaystyle(frac{5}{13})^2 + cos^{2}alpha=1\\\frac{25}{169} +cos^{2}alpha=1\\cos^{2}alpha =1-frac{25}{169}=frac{169-25}{169} =frac{144}{169} \\\cosalpha =sqrt{frac{144}{169} }=frac{12}{13}$

Найдем tgα, используя формулу

$displaystyle tgalpha=frac{sinalpha }{cosalpha }$

Подставляем

$displaystyle tgalpha =frac{5}{13}:frac{12}{13} =frac{5}{13}*frac{13}{12}=frac{5}{12}$