Question

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби

Answer 1

$a) : frac{5}{ sqrt[3]{3} } = frac{5 sqrt[3]{9} }{ sqrt[3]{3} times sqrt[3]{9} } = frac{5 sqrt[3]{9} }{ sqrt[3]{27} } = frac{5 sqrt[3]{9} }{3}$

$b) : frac{ sqrt[3]{2} }{ sqrt[3]{2} - 1} = frac{ sqrt[3]{2} ( sqrt[3]{4} + sqrt[3]{2} + 1) }{( sqrt[3]{2} - 1)( sqrt[3]{4} + sqrt[3]{2} + 1)} = frac{ sqrt[3]{8} + sqrt[3]{4} + sqrt[3]{2} }{ {( sqrt[3]{2} )}^{3} - {1}^{2} } = \ = frac{ sqrt[3]{8} + sqrt[3]{4} + sqrt[3]{2} }{2 - 1} = sqrt[3]{8} + sqrt[3]{4} + sqrt[3]{2}$

с) $frac{6}{ sqrt[3]{25} - sqrt[3]{5} + 1} = frac{6( sqrt[3]{5} + 1)}{( sqrt[3]{25} - sqrt[3]{5} + 1)( sqrt[3]{5} + 1)} = frac{6 (sqrt[3]{5} + 1) }{ { (sqrt[3]{5} )}^{3} + {1}^{3} } = \ = frac{6( sqrt[3]{5} + 1)}{5 + 1} = frac{6( sqrt[3]{5} + 1)}{6} = sqrt[3]{5} + 1$