Question

Срочно!Нужно избавиться от иррационала.Помогите, пожалуйста.
$frac{1}{ sqrt{2} + sqrt{5} - sqrt{3} }$

Answer 1

$dfrac{1}{sqrt{2}+sqrt{5}-sqrt{3}}=dfrac{(sqrt{2}+sqrt{5})+sqrt{3}}{((sqrt{2}+sqrt{5})-sqrt{3})((sqrt{2}+sqrt{5})+sqrt{3})}=\\=dfrac{sqrt{2}+sqrt{5}+sqrt{3}}{(sqrt{2}+sqrt{5})^2-(sqrt{3})^2}=dfrac{sqrt{2}+sqrt{5}+sqrt{3}}{2+2sqrt{10}+5-3}=dfrac{sqrt{2}+sqrt{5}+sqrt{3}}{4+2sqrt{10}}=\\=dfrac{sqrt{2}+sqrt{5}+sqrt{3}}{2(2+sqrt{10})}=dfrac{(sqrt{2}+sqrt{5}+sqrt{3})(2-sqrt{10})}{2(2+sqrt{10})(2-sqrt{10})}=$

$=dfrac{2sqrt{2}-sqrt{20}+2sqrt{5}-sqrt{50}+2sqrt{3}-sqrt{30}}{2(2^2-(sqrt{10})^2)}=\\=dfrac{2sqrt{2}-2sqrt{5}+2sqrt{5}-5sqrt{2}+2sqrt{3}-sqrt{30}}{2(4-10)}=\\=dfrac{-3sqrt{2}+2sqrt{3}-sqrt{30}}{-12}=dfrac{3sqrt{2}-2sqrt{3}+sqrt{30}}{12}$

Answer 2

Ответ: (2+√5+√3)*(√10-2)/12.

Answer 3

Но всё равно спасибо.