Question

Срочно дам 20 балов!!!! вершинами треугольника являются точки А=(-2;1) В=(-1;5) С=(-6;2) докажите что он равнобедренный

Answer 1

AB=√((-2+1)^2+(1-5)^2)=√(1+16)=√17

BC=√((-1+6)^2+(5-2)^2)=√(25+9)=√34

AC=√((-2+6)^2+(1-2)^2)=√(16+1)=√17

АВ=АС,значит,треугольник равнобедренный

Answer 2

Треугольник равнобедренный, если длины двух его сторон равны.

Имеем координаты точек, следовательно, можем найти координаты и длины векторов AB, BC, CA.

Чтобы найти координаты вектора, необходимо от координат конца отнять координаты начала.

Получаем, AB=(-1 - (-2); 5-1) = (1;4), BC=(-6 - (-1); 2-5) = (-5; -3),

CA=(-2 - (-6); 1-2) = (4; -1).

Длина вектора находится по формуле: $sqrt{x^{2} + y^{2}}$ и обозначается, например, |AB|.

Имеем:

|AB| = $sqrt{1^{2}+4^{2}} = sqrt{17}$

|BC| = $sqrt{5^{2}+3^{2}} = sqrt{34}$

|CA| = $sqrt{4^{2}+1^{2}} =  sqrt{17}$

Так как |CA| = |AB|, то треугольник равнобедренный.

Answer 3

в |CA| должен быть просто корень из 17, извините.

Answer 4

а зачем векторы?

Answer 5

я просто более подробно расписал, наши решения совершенно одинаковые

Answer 6

нет,не одинаковые.векторы здесь ни при чем.есть,просто,длина отрезка.

Answer 7

а отрезок -- это не вектор?