Question

Решить показательное неравенство
$25^{-x+3} geq (frac{1}{5} )^{3x-1}$

Ответ: x$geq$-5

Answer 1

${25}^{ - x + 3} geqslant { (frac{1}{5}) }^{3x - 1} \ {5}^{2( - x + 3)} geqslant {5}^{ - 1(3x - 1)} \ {5}^{ - 2x + 6} geqslant {5}^{1 - 3x} \ - 2x + 6 geqslant 1 - 3x \ - 2x + 3x geqslant 1 - 6 \ x geqslant - 5$



ОТВЕТ: [ - 5 ; + оо )

Answer 2

Можно вопрос?

Answer 3

В своем решении я изменила только 25 на ((1/5)^-2)^-x+3 Ответ не сошелся. Почему?

Answer 4

Рассмотрим функцию у = а^х . Если а > 1 , то функция возрастающая, если 0 < а < 1, то функция убывающая. Например, 5^х > 5^2 , основание больше 1, значит, пяторки можно убрать , получаем х > 2. Другой пример, ( 1/5)^х > (1/5)^2 , здесь уже основание лежит на промежутке ( 0 ; 1 ), значит, основания можно убрать, НО при этом знак неравенства меняется на противоположный, получаем х < 2.

Answer 5

Спасибо!