Question

Помогите решить систему уравнений:
-x+y=-3
7y-x^2=-9

Answer 1

Решить систему уравнений.

$begin {cases}-x + y = -3,\7y - x^2 = -9;end{cases}\begin {cases}y = x - 3,\7y - x^2 = -9;end{cases}$

Подставим первое уравнение системы во второе.

$7(x - 3) - x^2 = -9;\7x - 21 - x^2 = -9;\x^2 - 7x+ 12 = 0;\D = [b^2 - 4ac] = (-7)^2 - 4*12 = 49 - 48 = 1;\x_{1,2} = left[dfrac{-bpm sqrt{D}}{2a}right] = dfrac{7pm 1}{2} = leftleft[begin{array}{c}3,\4.end{array}$

Получили два значения переменной x = 3 и x = 4. Подставим их в первое уравнение системы.

$begin{array}{c|c}-3 + y_1 = -3;&-4 + y_2 = -3;\y_1 = 0.&y_2 = 1.end{array}$

Таким образом имеем два решения: (3; 0) и (4; 1).

Ответ: (3; 0), (4; 1).