Question

Найдите значение х при котором значение дроби х+1/х-3 больше значения дроби 7/х на 1

Answer 1

$frac{x + 1}{x - 3} = frac{7}{x} + 1$
$frac{x + 1}{x - 3} - frac{7}{x} - 1 = 0$
Подносим к общему знаменателю
${ frac{x + 1}{x - 3} }^{x} - frac{7}{ {x}}^{x - 3} - {1}^{x(x - 3)} = 0$
$frac{ {x}^{2} + x - 7x + 21 - x {}^{2} + 3x }{x(x - 3)} = 0$
Если дробь равна нулю, значит числитель тоже равен нулю
${x}^{2} + x - 7x + 21 - {x}^{2} + 3x = 0$
$- 3x + 21 = 0$
$- 3x = - 21$
$x = 7$