Question

найдите производную:
f(x) = x^2x

Answer 1

d/dx(x^2x)=d/dx(x^3)=3x^2

d/dx(x^(2x))=d/dx(e^(2xlnx))=e^(2xlnx)*d/dx(2xln)=x^(2x)*2*d/dx(xlnx)=2x^(2x)*(lnx*d/dx(x)+x*d/dx(lnx))=2x^(2x)*(1lnx+1)

Answer 2

$y=x^{2x}\\lny=ln(x^{2x}); ; to ; ; lny=2xcdot lnx\\(lny)'=(2xcdot lnx)'\\frac{1}{y}cdot y'=2cdot lnx+2xcdot frac{1}{x}\\y'=ycdot (2, lnx+2)\\y'=2, x^{2x}cdot (lnx+1)$