Question

log2(x-6)+log2(x-8)=3

Answer 1

ОДЗ: x ∈(8;+∞)

log2( (x-6)(x-8) )=3

x²-8x-6x+48=2³

x²-14x+48-8=0

x²-14x+40=0

D₁=49-40=9=3²

x₁=$frac{7-3}{1}=4$

x₂=$frac{7+3}{1}=10$

ОДЗ удовлетворяет только один корень x=10

Ответ: 10