Question

Корень 2х-6* корень х+4=5

Answer 1

Область Допустимых Значений

$bfdisplaystyleleft { {{2x-6}geq 0atop {x+4}geq 0}right.\\left { {{xgeq 3}atop {x}geq -4} right.$

То есть x ≥ 3, так как -4 уже входит туда.

Решение

$bfdisplaystylesqrt{2x-6}cdotsqrt{x+4}=5\\sqrt{(2x-6)cdot (x+4)}=5\\2x^{2}+8x-6x-24=5^{2}\\2x^{2}+2x-49=0\\D=b^{2}-4ac=(-2)^{2}-4cdot 2cdot (-49)=396\\sqrt{D}=sqrt{396}=sqrt{198cdot 2}=sqrt{99cdot 2^{2}}=sqrt{11cdot 2^{2}cdot 3^{2}}=6sqrt{11}\\x_{1}=frac{-b + sqrt{D}}{2a}=frac{-2+6sqrt{11}}{4}=frac{2(-1 + 3sqrt{11})}{4}=frac{-1 + 3sqrt{11}}{2}\\x_{2}=frac{-b - sqrt{D}}{2a}=frac{-2-6sqrt{11}}{4}=frac{2(-1 - 3sqrt{11})}{4}=frac{-1 - 3sqrt{11}}{2}$

Исходя из ОДЗ, второй корень нам не подходит, поскольку:

$bfdisplaystylefrac{-1 - 3sqrt{11}}{2}=frac{-1 - 3cdot 3.3}{2}=-5.5<3$

Ответ

$bfdisplaystylefrac{-1 + 3sqrt{11}}{2}$

Answer 2

помогите, пожалуйста, разобраться, если не затруднит https://znanija.com/task/30350889