Question

По формуле Байеса
На приеме у врача 20 пациентов, 3 из которых страдают гипертонической болезнью. Вероятность головной боли при гипертонии 0,99, а в других случаях 0, 65. Определить вероятность того, что пациент страдает гипертонической болезнью, если у него болит голова.

Answer 1

По формуле полной вероятности, вероятность выбрать пациента с гипертонической болезнью, если у него болит голова, равна

$P(A)=sum_{i=1}^2P(A|H_i)P(H_i)=0.99times0.15+0.65times0.85=0.701$

A — пациент страдает гипертонической болезнью, если у него болит голова

В качестве рассматривания гипотез H₁ и H₂ взяли пациента с гипертонической болезнью и не гипертонической болезнью, соответственно. Вероятность выбрать пациента с гипертонической болезнью, равна P(H₁) = 3/20 = 0.15, а без этой болезни - P(H₂)=0.85

сам ответ 0.701