Question

Найдите меньший угол параллелограмма, если его стороны равны 1 и корню из 3, а одна из диагоналей равна корню из 7

Answer 1

Т к квадрат диагонали √7 больше суммы квадратов сторон параллелограмма равных 1 и √3, то это большая диагональ. Найдем больший угол параллелограмма по теореме косинусов:
$cosB= frac{1+3-7}{2*1* sqrt{3} }=- frac{3}{2 sqrt{3} }=- frac{ sqrt{3} }{2}$
больший угол параллелограмма равен 150, меньший угол параллелограмма равен 180-150=30.