Question

Не выполняя действия, определите простое или составное число будет в результате: 2x3x5x7-2.
Объяснения обязательны.

Answer 1

    Число, которое получится, является разностью  двух частей

    Первая часть :  уменьшаемое 2x3x5x7 ----- четная, так как в число множителей входит 2

   Вторая часть - вычитаемое 2 ---- тоже четная.

    Следовательно, искомое число - результат вычитания двух четных чисел - также будет четным. Все четные числа, за исключением числа 2, составные, так как имеют множитель 2. (Разность не может быть равна 2 или 0, так как в уменьшаемое входят и другие множители.) Значит, число будет составное.

Ответ:  составное

Проверка: а) 2x3x5x7 -2 = 2х(3х5х7 - 1) ---- множитель 2, вынесенный за скобку, остается в разности (и 2x3x5x7 > 1), значит, разность - число составное;  б)2x3x5x7 -2 = 210 - 2 = 208, это число четное, значит, составное.