Question

Помогите пожалуйста, разложить на множители

Answer 1

$a^3+27=a^3+3^3=(a+3)(a^2-3a+9)\\8x^3-216=8*(x^3-27)=8*(x^3-3^3)=8*(x-3)(x^2+3a+9)\\1-p^6=1^3-(p^2)^3=(1-p^2)(1+p^2+p^4)\\2frac{10}{27}p^3+q^3=frac{64}{27}p^3+q^3=(frac{4}{3}p)^3+q^3=\\=(frac{4}{3}p+q)(frac{16}{9}p^2-frac{4}{3}pq+q^2);$

$a^3+b^6=a^3+(b^2)^3=(a+b^2)(a^2-ab^2+b^4)\\125x^6-y^3=(5x^2)^3-y^3=(5x^2-y)(25y^2+5x^2y+y^2)\\\frac{1}{125}x^6-frac{1}{8}y^9=(frac{1}{5}x^2)^3-(frac{1}{2}y^3)^3=\\=(frac{1}{5}x^2-frac{1}{2}y^3)(frac{1}{25}x^4+frac{1*1}{5*2}x^2y^3+frac{1}{4}y^6)=\\=(frac{1}{5}x^2-frac{1}{2}y^3)(frac{1}{25}x^4+frac{1}{10}x^2y^3+frac{1}{4}y^6)$