Question

Задача № 1 Дискретная случайная величина X задана законом распределения: xi х1 х2 х3 pi р1 р2 p3 Задания. 1) Найти p3 . 2) Построить функцию распределения этой случайной величины. 3) Вычислить MX,DX,среднеквадратическое отклонение. x1 = -1; x2 = 3;x3=9; p1 = 0,1;p2=0,3 Помогите!

Answer 1

x₁ = -1, p₁ = 0.1

x₂ = 3, p₂ = 0.3

x₃ = 9, p₃ = [по условию нормировки] = 1 - p₁ - p₂ = 0.6

Функция распределения F(x) = P(X<=x)

x < -1: F(x) = 0

-1 <= x < 3: F(x) = p₁ = 0.1

3 <= x < 9: F(x) = p₁ + p₂ = 0.1 + 0.3 = 0.4

9 <= x: F(x) = 1

MX = x₁p₁ + x₂p₂ + x₃p₃ = -1 * 0.1 + 3 * 0.3 + 9 * 0.6 = 6.2

DX = M(X - MX)² = (-1 - 6,2)² * 0.1 + (3 - 6,2)² * 0.3 + (9 - 6,2)² * 0.6 = 19,16

σ = √DX = 4,377