Question

Докажите, что если AK и CM биссектрисы углов при основании равнобедренного треугольника ABC (AB = BC), то МК || AC.

Answer 1

А подожди, кажется так:
ΔАКС=ΔСМА по второму признаку равенства треугольников, так как АС- общая сторона, угол КСА=углу МАС (так как ΔАВС равнобедренный), угол КАС=углу МСА (так как АК и СМ биссектрисы).

Значит их высоты, проведённые из вершин М и К к стороне АС (обозначим их МН и КР) тоже равны.

В четырёхугольнике НМКР две стороны равны и параллельны, два угла прямые, значит НМКР- прямоугольник, значит КМ||АС

Answer 2

А откуда ты взял, что угол КАС равен углу МКА?

Answer 3

Я изменил ответ, ибо я немного затупил.

Answer 4

Ясно, спасибо