Question

Реши уравнениеX^4 =(3X-4)^2

Answer 1

x⁴ = (3x - 4)²

x⁴ - (3x - 4)² = 0

(x²)² - (3x - 4)² = 0

(x² - 3x + 4)(x² + 3x - 4) = 0

Или x² - 3x + 4 = 0      или      x² + 3x - 4 = 0

1) x² - 3x + 4 = 0

D = (- 3)² - 4 * 4 = 9 - 16 = - 7 < 0 - корней нет

2)  x² + 3x - 4 = 0

По теореме Виета : x₁ = - 4 , x₂ = 1

Ответ : - 4 ; 1