Question

Почему во 2 предложении пишется ни с чем, а не нЕ с чем

Answer 1

Ни с чем это например:Я сегодня пришел ни с чем.

Не с чем это например:Мне сегодня не с чем идти.

Answer 2

Есть несколько правил правописания не и ни в таких случаях. Самое верное - ударение.  Если оно падает не на частицу, то пишем и. Также рядом с НЕ С ЧЕМ должен быть глагол. В данном случае было бы: не с чем сравнить. Однако уместнее всего пользоваться правилом ударения.