Question

Відомо що ctg a <0 і cos a >0 якого значення може набувати sin a?

Так как ctg= cos:sin то sin должен быть меньше 0
Но в вариантах ответа есть -1 и -0.5
Как узнать также чило, кроме знака...?
Должно получится -0.5 Но почему..? Обяснете пожалуйста :)

Answer 1

котангенс від'ємний, а косинус додатній
котангенс це відношення косинусу до синусу
Тому виходить що:
$frac{cos : x( > 0)}{sin : x} = ctg х( < 0)$
Числівник в дробі додатній, а відповідь (котангенс) від'ємна, тому ніщо інше, як синус повинен бути від'ємний
Синус та косинус обидва лежать на проміжку[-1;1]
Якщо ми візьмемо варіант sin х = -1, то косинус буде рівний 0 , і тоді котантангенс буде рівний 0, а це не задовольняє умову задачі.
Тому сінус підходить тільки -0.5
В: sin x = -0.5