Question

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45 градусов

Answer 1

Пусть ABCD - данная прямоугольная трапеция, BC=6, AD=10, угол СDA=45 градусов

Опустим высоту CK на основание AD, тогда

CK=AB

BC=AK=6

DK=10-6=4

 

Прямоугольный треугольник CDK равнобедренный(один из острых углов 45 градусов, значит и второй 45 градусов, два угла равны, значит равнобедренный)

причем AB=CK=DK=4

ответ: 4 см

Answer 2

Пусть ABCD - данная трапеция. Угол BAD - прямой. Опустим  высоту СЕ.

В прямоугольном треугольнике СЕD есть угол 45 градусов, поэтому этот треугольник равнобедренный и следовательно  АВ = СЕ = ED = AD - BC = 10 - 6 = 4 см.