На одной полке на 6 книг больше, чем на другой. На сколько книг будет больше на одной полке, чем на другой, если с первой полки переложили на другую 10 книг?
и построить вспомогательную модель
Ответы
было на 1-ой полке ---- ? кн, но на 6 кн. > 2-ой
переставили с 1-ой на 2-ю ----- 10 кн.
стала разница ----- ? кн
Решение.
1. А р и ф м е т и ч е с к и й с п о с о б.
Перестановка и перекладывание дает двойную разницу по сравнению с числом перекладываемых предметов, т.к. складываем уменьшение и прибавление.
10 * 2 = 20 (кн) ----- на столько на второй стало бы больше при перестановке, если бы раньше было равно.
20 - 6 = 14 (кн.) ---- действительная разница, т.к. раньше на первой полке было больше.
Ответ: На 14 книг на второй полке стало больше, чем на первой
2. А л г е б р а и ч е с к и й с п о с о б
Х кн. ----- число книг на первой полке сначала
(Х - 6) кн. ---- число книг на второй полке сначала
(Х - 10) кн. ---- осталось на первой полке
((Х - 6) + 10) = (Х + 4) кн. --- стало на второй полке
(Х + 4) - (Х - 10) = Х + 4 - Х + 10 = 14 (кн) ---- стала разница: на второй больше.
Ответ: на 14 книг стало больше на второй
Вспомогательная схематическая модель дана в приложении.
Выражение для решения: 10 - 6 + 10 = 14
