Question

найдите функцию, обратную функции y=2/(x+1), и укажите её область определения и множество значений.
Срочно помогите.Много балов

Answer 1

Для нахождения функции, обратной данной, необходимо выразить $x$ через $y$ и произвести замену аргумента на функцию.

$y=dfrac{2}{x+1}medskip\yleft(x+1right)=2medskip\yx+y=2medskip\yx=2-ymedskip\x=dfrac{2}{y}-1$

Заменим аргумент функцией $Y$ от уже её собственного аргумента $x$, который получим, заменив им $y$, что будет обратной функцией к данной функции $y$.

$Y=dfrac{2}{x}-1$

Поскольку значение аргумента не может быть равно нулю, то $D(Y)=mathbb{R}setminusleft{0right}$.

Т.к. выражение $dfrac{2}{x}$ не обращается в нуль, то $E(Y)=mathbb{R}setminusleft{-1right}$.

Answer 2

что за R?

Answer 3

ВСЁ Я понял

Answer 4

чтобы найти обратную функцию вместо у подставим х, получим новое уравнение, из которого и выведем обратную функцию.

Обратная функция определена при всех х не равных 0.

Answer 5

Область значений проверьте