Найти указанные неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием.
1) интеграл (x^5lnxdx);
2) интеграл (e^(1-4x^3)*x^2dx/
Ответы
Ответ дал:
0
∫x^5lnxdx
Произведём замену переменных
u=ln(x) dv=x^5dx
du=dx/x v=x^6/6
Используем правило
∫u dv=uv- ∫u du
Тогда
∫(lnx) x^5 dx=((lnx)x^6)/6- ∫(x^6)/6 dx/x=
((x^6)/6)lnx-∫((x^5)/6)dx=
((x^6)/x)lnx - (x^6)/36 + C
∫(e^(1-4x³))x²dx
Заменим переменные
t=x³ dt=3x²dx
Получим
∫((e^(1-4t))dt/3=
(-1/12)e^(1-4t)+C
Произведя обратную замену получим
(-1/12)e^(1-4x³)+C
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад