Question

Розвязати нерівність:
log0.5(x-1)+log0.5(x-2)≥-1

Answer 1

$log _{0.5}(x-1) + log _{0.5}(x-2) ge -1 \ \ ODZ: x > 1, x > 2 rightarrow x > 2 \ \ log _{0.5}((x-1)(x-2)) ge - 1 \ \ -log _{2}(x^{2}-3x+2) ge - 1 \ \ x^{2} - 3x+2 le 2 \ \ x(x-3)le 0 \ \ x in [0;3]$

С учётом ОДЗ:

$x in (2;3]$

Ответ: x ∈ (2;3]

Answer 2

Смотри ......................