Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби помогите срочно

Answer 1

Избавиться от иррациональности.

# 1. Простое домножение до квадрата

$dfrac{2}{sqrt7} = dfrac{2sqrt7}{(sqrt7)^2} = dfrac{2sqrt7}{7}.$

# 2. Домножение на сопряженное.

$dfrac{1}{sqrt5-sqrt3} = dfrac{sqrt5+sqrt3}{(sqrt5-sqrt3)(sqrt5+sqrt3)} = dfrac{sqrt5+sqrt3}{(sqrt5)^2-(sqrt3)^2} = dfrac{sqrt5+sqrt3}{5 - 3} = dfrac{sqrt5+sqrt3}{2}.$

# 3. Увидеть квадрат разности и тоже, что в 2.

$dfrac{1}{sqrt{4-2sqrt{3}}} = dfrac{1}{sqrt{1^2 + (sqrt3)^2 - 2sqrt3}} = dfrac{1}{sqrt{(1 - sqrt3)^2}} = dfrac{1}{|1 - sqrt{3}|} =\\= dfrac{1}{sqrt3 - 1} = dfrac{sqrt3 + 1}{(sqrt3 - 1)(sqrt3 + 1)} = dfrac{sqrt3 + 1}{3 - 1} = dfrac{sqrt3 + 1}{2}.$

Раскрывая квадратный корень от квадрата, нельзя забывать, что подкоренное выражение всегда неотрицательно поэтому нужно писать модуль.

Answer 2

Спасибо

Answer 3

Удачи в учёбе :)

Answer 4

Спасибо :)