Question

Найти боковую поверхность правильной четырехугольной призмы с диагональю d. Формула.

Answer 1

V=Sоснh=a²h, где a-сторона основания пирамиды, h- ее высота

Sбок=PL=4al, где l-длина пирамиды, P-периметр

Sбок=Ph=4ah

Sбок.сеч=ah√2=al√2

Sперп.сечения=a²

По поводу выразить формулу через d. Лучше всего приведу пример: В правильной четырёхугольной призме площадь основания 144 см2, а высота 14 см. Найти диагональ призмы и площадь полной поверхности.  

Решение: Правильный четырехугольник - это квадрат.   a=√144 = 12 см. dпрямоуг.призмы=√( 12² + 12² ) = √288 = 12√2

и диагональ правильной призме будет равна dправ.призмы=√( ( 12√2 ² + 14² ) = 22 см

Ответ : 22 см

Я думаю сейчас будет более понятно